La madre de todas las revelaciones y la insuficiencia de la ciencia para explicarla.

05/06/2012

La ciencia no sirve para explicarlo todo. Incluso lo más obvio de la naturaleza parece escapar de toda “explicación” científica.

Si hacemos el esfuerzo de ahondar un poco en cómo la ciencia explica lo que explica y en lo que no podría explicar aunque quisiera, nos despojaremos de un prejuicio importante sobre lo que nuestro entender puede abarcar. Pretender en particular que la física y sus leyes son suficientes para explicarlo todo, incluso en principio, es como pensar que invocar a un dios todopoderoso lo puede explicar también todo. Uno puede creerlo si quiere, pero no hay evidencia que lo justifique realmente.

Al tratar este tema, para empezar es muy común que se ignoren las limitaciones intrínsecas de nuestro cerebro para destilar las leyes fundamentales, pero ese sutil tema merece su propia reflexión. Por lo pronto permítanme acariciar un aspecto más práctico, acaso más fundamental, de las limitaciones de las leyes físicas para entender fenómenos comunes de nuestro universo.

Tal vez el concepto físico más obvio con el que interactuamos cotidianamente es el tiempo; ese constante parteaguas entre el pasado y el futuro. Hablamos de cómo nos falta o de cómo parece fluir sin darnos oportunidad de detenerlo. Pero rara vez nos detenemos a pensar en por qué tiene esa asimetría que nos deja –o más bien obliga– distinguir el pasado del futuro. En nuestra mente lo pasado es, para bien o para mal, intocable, mientras que el futuro parece ofrecer un infinito de posibilidades. La idea misma de libre albedrío, está arraigada en esta concepción del tiempo.

Para un físico el tiempo es una especie de telón de fondo con sus muy peculiares características. ¿La más intrigante? Justo el que siempre parezca fluir en una dirección. Sin embargo, para un físico y sus leyes, esta característica no es nada natural. Hemos recorrido un buen trecho en el entendimiento tanto en el mundo de lo extremadamente pequeño como en el de lo muy distante en el espacio o en el tiempo. Sin embargo, aún no entendemos por qué es que ninguna de las leyes naturales parece generar esta irreversibilidad tan patente: siempre nacemos antes, crecemos y morimos después, nunca al revés. Los objetos calientes terminan enfriándose si los dejamos solos, nunca al revés. Recordamos el pasado y no el futuro, nunca al revés.

Tanto si se trata de las leyes que gobiernan las moléculas de aire en el cuarto en el que estamos o de las que rigen el movimiento de nuestra galaxia alrededor de otras galaxias, encontramos leyes totalmente reversibles. Si uno pasara una película de las moléculas chocando en el espacio del cuarto o de las estrellas girando en torno a la galaxia, en un sentido o en otro, hacia adelante o hacia atrás, lo que veríamos no le extrañaría a nadie; de hecho no habría manera de saber si dicha película se está pasando en cualquiera de los sentidos. ¿Por qué? Precisamente porque las leyes son reversibles. Las moléculas chocando, igual que las bolas de billar, siguen las mismas leyes al colisionar entre ellas en un sentido o en otro. Un planeta girando alrededor del sol se ve idéntico y sigue las mismas leyes tanto en sentido de las manecillas del reloj como en sentido opuesto.

A un nivel fundamental, se trate de galaxias en grácil danza con otras galaxias, soles explotando o partículas atómicas interactuando, la naturaleza no parece distinguir si el tiempo corre hacia adelante o hacia atrás. Y sin embargo… Sabemos que el universo distingue. A otro nivel, cuando vemos fenómenos relativamente complejos, es absolutamente obvio que hay una dirección preferente. Si ahora pasamos una película de un papel quemándose, cualquiera de nosotros puede distinguir si la película está puesta en sentido contrario al que se grabó. Sabemos que la flama consume el papel y no hay vuelta atrás; es imposible reconstruir, de los residuos carbonizados, el papel original. Lo mismo sucede con casi cualquier fenómeno cotidiano: al guisar la comida es imposible recomponer los ingredientes, el café no se pude separar de la leche, no puedo ser jamás más joven, etc. ¿Cómo es que están conectadas las leyes reversibles que usamos para entender la naturaleza con la evidente irreversibilidad de la realidad?

En cierta forma, esta conexión es de lo más natural; dado un estado determinado del universo en cualquier momento y leyes reversibles, es simplemente lo más probable que todo evoluciones hacia una situación de menos orden. Un castillo de arena se deteriora en un montoncito de arena ya que hay incontables maneras de que la arena se encuentre como un montón desordenado; hay por otro lado mucho menos, inimaginablemente menos, maneras de que los granos estén arreglados para que parezcan un bello castillo.

Así, todo el tiempo estamos viendo que los castillos de arena se convienten en montones amorfos, mientras que nunca nadie ha visto un montón de arena convertirse en un castillo (al menos no sin la intervención de un niño). Entonces, el universo camina hacia lo más probable. De igual manera sucede con un papel quemándose; hay muchas más formas de que las moléculas del papel se descompongan –un claro estado de desorden– desgarren o quemen comparado con el número de arreglos en los que esas moléculas puedan conservar su identidad como papel. El tema es fascinante y si resulta de suficiente interés, está discutido con más detalle en un post anterior en este mismo foro.

El punto importante aquí es que dado un conjunto de leyes naturales y el entendimiento de que es más probable que las cosas vayan de un estado de más orden a menos orden –una consecuencia de las mismas leyes físicas– se explica perfectamente esta flecha o asimetría del tiempo… Salvo por un detalle: Para ir de algo menos desordenado a algo más desordenado, primero se necesita que en el pasado existiera esa condición de menos desorden.

¿Por qué en el pasado, mi cocina, la tierra, la galaxia y el universo estaban en un estado de menos desorden y entropía? Nadie lo sabe. No es una ley natural. No hemos encontrado nada en este universo, cerca o lejos, que nos haga pensar que tiene una razón de ser. No se deduce de una ley física, ni de la mecánica cuántica ni de la ley relatividad general, nuestros dos bastiones más exitosos para entender la realidad de la naturaleza. Pero sin ese principio, extra a las teorías y leyes físicas, es imposible entender la flecha del tiempo, parte de nuestra experiencia cotidiana.

Hoy, es tan probable que algún día tengamos una teoría nueva de la cual este principio se desprenda naturalmente, como que jamás sepamos si puede tener explicación científica. Este simple hecho, deducido sobre el universo completo a partir de la observación mundana de la asimetría del tiempo, constituye una de las cosas más importantes que hayamos entendido jamás, el de consecuencias más profundas. Podría decirse que es “la madre de todas las revelaciones”; el pasado es distinto al futuro, nada puede volver a lo que fue, no podremos recordar nunca más que el pasado y el futuro es una carrera de todo el universo hacia el desorden total.

Y no parece hacer sentido ni poder explicarse de ninguna de nuestras leyes científicas.

– o –

El caso de la flecha del tiempo no es el único para el que no se puede plantear una explicación científica. Hay otro tipo de casos en los cuales las leyes por sí mismas no parecen ser suficientes para entender un fenómeno con una perspectiva estrictamente científica. Casos en los que la explicación parece implicar algún tipo de accidente cósmico…

Los núcleos atómicos compuestos de protones y neutrones, son complicados. Una de sus características es que poseen niveles de energía y que nos sirven para describir y predecir sus propiedades. Encontrar la posición de estos niveles de energía es un problema de enorme complejidad pero no hay misterio alguno en el valor que tienen esos niveles en digamos, el núcleo simple del hidrógeno.

Poco después de lo que hoy identificamos como el inicio del universo, casi toda la masa estaba constituida por núcleos de hidrógeno. Al juntarse más y más masa de estos núcleos, finalmente las condiciones se dieron para iniciar el proceso de fusión nuclear dentro de las estrellas. Este proceso apila los núcleos de hidrógeno para formar helio, y después el helio y el hidrógeno pueden volver a reaccionar para formar elementos más pesados. Sin embargo, la mecánica cuántica, la teoría más exitosa que ha creado la humanidad en términos de poder predictivo, predecía lo siguiente: el universo como lo conocemos no puede existir.

Y no es que una ecuación matemática escupiera en algún lenguaje “el universo no existe” –no– la predicción era que el proceso de fusión más allá del helio produce núcleos inestables que se desintegran de inmediato produciendo nuevamente helio. En el siglo pasado que se descubrió esto, era un enigma la existencia de los elementos de la tabla periódica más allá del helio.

Es posible calcular la frecuencia con que tres núcleos de helio pueden juntarse para formar carbono en el centro de una estrella. Pero el resultado del cálculo es que no puede ocurrir nunca, excepto si el universo se hubiera sacado la lotería cósmica. Excepto si por una increíble coincidencia la interacción complejísima de 12 partículas en un núcleo atómico tuvieran justo, ni más ni menos, un nivel de energía en 7.82 millones de volts o MeV´s (mega electronvolts). Hoyle (astrónomo), y Salpeter (físico) se vieron en el siglo pasado obligados a concluir que el carbono tenía que contar con un nivel de energía a exactamente 7.82 MeV. O aceptar que ellos no existían.  La existencia de ese muy particular nivel de energía en el carbono, era la única forma en que se podía dar el caso de que las 12 partículas sobrevivieran juntas -en un núcleo- el suficiente tiempo como para que se dieran otras reacciones y se pudieran generar los demás elementos de la tabla periódica. En realidad había una tercera opción: la mecánica cuántica estaba totalmente mal, algo que no estaban dispuestos a aceptar tan fácilmente ni Hoyle ni Salpeter.

Las mediciones de los niveles del carbono confirmaron la audaz sospecha del dúo: el carbono-12 tiene un nivel de energía en exactamente 7.82 MeV, el único valor que haría que el carbono pudiera sintetizarse en una estrella a partir de helio y que a su vez permitiría la existencia de todos los demás elementos de la tabla periódica. Y de nosotros.

Este nivel de energía en particular del carbono, se nos presenta como un accidente de la complicadísima interacción nuclear entre seis protones y seis neutrones. En un sistema simple como el del núcleo de hidrógeno podemos calcular sin demasiados problemas, pero cuando el sistema se hace más complejo –y miren que 6 protones en el núcleo de carbono no se antoja tan complicado– las propiedades importantes, incluso primordiales como la de que se puedan crear elementos sin los que sin duda no podríamos existir, no pueden extraerse como consecuencia clara de las leyes con las que describimos las partículas.

Todo esto me hace pensar en la entretenida comedia de Douglas Adams, Hitchhiker´s guide to the galaxy, en la que una sociedad decide averiguar la respuesta a la pregunta definitiva acerca del universo, la vida y todo lo demás, dedicando una supercomputadora del tamaño de un planeta a encontrar esta respuesta. Tras millones de años, la computadora declara el cálculo listo y esta sociedad completa se vuelca en espera de la respuesta: finalmente se da a conocer. La respuesta al universo, la vida y todo lo demás era 42.

Yo diría que la respuesta es 7.82.

Estos ejemplos son la muestra de que el conocimiento de las leyes naturales no necesariamente es un instrumento para comprender los hechos naturales. Los detalles de la experiencia real, a veces están incluso muy alejados de las leyes fundamentales. El universo mismo se nos presenta como apto para ser descrito en jerarquías, no únicamente a partir de leyes científicas y fundamentales.

A un nivel primario, la temperatura es un ejemplo de algo que es muy útil para describir diversos fenómenos que experimentamos, olvidando que a nivel fundamental la temperatura representa de manera simple, con un número, el complejísimo comportamiento conjunto de las moléculas que componen un material. Sin embargo, en muchas situaciones, podemos simplemente obviar ese comportamiento fundamental; no necesitamos entender la distribución de energía cinética de la atmósfera en un día determinado para saber si debemos llevar ropa ligera o abrigada al salir de casa; saber la temperatura bastará.

Tenemos que hablar de distintas jerarquías para describir el mundo. Las cosas vivas por ejemplo, ¿cómo las describimos con leyes fundamentales? Luego vienen los sentimientos y cosas como las interacciones sociales. No podemos cerrarnos a las leyes fundamentales y su ciencia. Necesitamos hacer uso de toda una jerarquía de enfoques para llegar al cabal y racional entendimiento de lo que debe ser la respuesta a la pregunta definitiva sobre el universo, la vida y todo lo demás.

-Espaciotiempo


La flecha del tiempo: ¿Por qué nada es para siempre?

18/09/2011

¿Cuál es la diferencia entre el pasado y el futuro? ¿Por qué parece imposible evitar envejecer? Finalmente: ¿Por qué nada es para siempre?

Observe atentamente su reloj y pregúntese: ¿qué me está diciendo el andar de esta singular máquina?

La hora del día es una posible respuesta, pero no es la respuesta más interesante. El simple hecho de que un reloj constate que el tiempo pasa, nos dice algunas cosas profundas del universo en que vivimos: nos dice que hubo un comienzo y que muy probablemente habrá un final. También nos dice que el universo tal como lo conocemos, consistente con la vida, es únicamente una etapa pasajera en su aún incipiente historia.

Cuando la revolución industrial apenas asomaba su la cabeza en la historia de la humanidad, la necesidad práctica llevó a estudiar las máquinas de vapor y las leyes que les aplican. Al intentar hacer más eficientes las máquinas de vapor, ingenieros y científicos —siempre metichesse dieron cuenta de que había una limitante en la eficiencia en las máquinas; en realidad, se dieron cuenta de que hay una limitante en la forma en que la naturaleza puede usar la energía. Esta limitación resultó ser una ley absolutamente general y terminó apuntando a una realidad por  demás profunda acerca de nuestro cosmos: la segunda ley de la termodinámica.

Pensemos en una playamexicana de preferencia— con arena fina. Y pensemos en un niño con su padre construyendo un castillo con esa arena. Al terminar el día de juegobendición de descanso para el padre y alegría truncada para el niñoel castillo se queda allí abandonado. ¿Qué pasa al día siguiente con el castillo? Si el niño lo visitara entoncestal vez esperando volver a jugar en élse preguntaría decepcionado qué pasó con el castillo, pues ahora únicamente ve un montón de arena. La explicación del padre sería, muy probablemente, que el viento lo convirtió en ese montoncito de arena.

Ambos recordarían el castillo en el pasado, dejando en el presente tan sólo un montón de arena desordenadoResulta que esta observación sobre el desorden se aplica tan bien para el universo completo como para el castillo de arena. Y es la direccionalidad del tiempo, más que el viento, lo que convierte los castillos en montículos de arena.

Algo en la forma en que se comporta el tiempo, algo relacionado con la segunda ley de la termodinámica, implica que todo castillo de arena en el presente de nuestros playeros vacacionistas, será en el futuro un montículo desordenadoContinuemos nuestra playera historia de consecuenciasveremoscosmológicas.

La extrañeza inicial del niño está justificada. Cierto, el viento se lleva al azar granos de arena, pero de igual manera los trae (al azar). Si nos hubiéramos dado a la titánica tarea de contar los granos de arena en el castillo, al final para todo propósito práctico sería igual que el número de granos de arena en el montón que encontraríamos al día siguiente. La diferencia está, no en que el viento se lleve más granos de los que traiga sobre el montón de arena, la diferencia está en qué tan desordenados están esos granos. Abandonado a su suerte en el viento, los granos que trae el viento no aciertan a quedar ordenados justo en la forma de un castillo.

No hay duda de que hay mucho más orden en el conjunto de granos formando un castillo, que en el conjunto de los mismos granos conformados en un montón de arena. Incluso a un niño, le tomaría unos pocos segundos hacer el montón de arena, pero muchos minutos y hasta horas —dependiendo de la habilidad y dedicación del padre– el construir un castillo reconocible.

La experiencia nos dice que sin excepción alguna, los eventos se dan en una secuencia irreversible: los huevos se pueden hacer omelette pero no al revés, todos envejecemos, las cosas se desordenan, se degradan y con el tiempo dejan de funcionar. Todo tiende a estar más desordenado hoy que ayer. Esta es la forma en que percibimos la diferencia entre el pasado y el futuro.

Sin embargo, hasta donde la ciencia nos deja ver esto no tendría por qué ser así. Y es que todas las leyes naturales son, en esencia, reversibles. Debería ser perfectamente posible que de montones amorfos de arena se formaran –al menos con cierta regularidad– castillos hermosos por efecto del viento sobre la playa. ¡Qué maravilla sería para los dúos padre e hijo! Ir a dormir y después de una noche reparadora salir a la playa y encontrar castillos para jugar.

Pero eso nunca sucede. Así como nunca una persona se vuelve más joven. Nadie lo ha visto y puede uno apostar su vida a que nunca nadie lo va a ver. Sin embargo las leyes naturales, tanto las que rigen nuestro universo a nivel microscópico (mecánica cuántica) como a gran escala (gravitación), no lo prohiben. ¿Entonces?

A diferencia del espacioel tiempo tiene una dirección preferencial, una dirección específica que siempre va del firme pasado al inexpugnable futuro. Es como si siempre tuviera que seguir una flecha: la flecha del tiempo. En realidad, todo en el cosmos parece seguirla; átomos, personas, arena y galaxias por igual, se “mueven” siguiendo esa flecha de un estado más ordenado que llamamos pasado a uno menos ordenado que llamamos futuro.En este punto debería ser claro que el presente está siempre más desordenado que el pasado y eso es lo que los distingue pero… ¿Por qué habría de ser así? ¿Cuál es el origen de que el pasado esté menos desordenado que el presente y en especial que el futuro?

En pocas palabras, porque es lo más probable.

De vuelta a nuestro montón de arena. Hablando de manera relativa, no hay muchas formas de acomodar los mismos granos de arena para que parezcan un castillo en particular, pero hay muchísimas más formas —inimaginablemente muchas más— de acomodar los mismos granos para que sean un montón amorfo en la playa. Así, al traer el viento granos de arena hacia el montón, es abrumadoramente más probable que queden acomodados en sitios que no favorezcan la apariencia de castillo. Los que se van, contribuyen a su vez al desorden de la arena de la playa.

El universo evoluciona como lo hace porque es lo más probable, y por eso el pasado es distinto al futuro. Por eso envejecemos y por eso un huevo se puede convertir en omelette pero no al revés. Y por eso también… la vida es posible.

La entropía, el término de la física para describir el desorden de un sistema, siempre aumenta y es necesariamente mayor o igual a cero. Eso implica por supuesto que en el pasado la entropía siempre fue menor, pero también implica algo mucho más enigmático sobre la naturaleza completa. El valor mínimo que puede tener la entropía es cero, que equivale a que en algún punto atrás en el tiempo, todo el material del universo, todo lo que hoy constituye personas, playas, arena, galaxias y luz, estaba súperordenado en un estado de muy baja entropía. El orden máximo. En esta condición no hay posibilidad de ir más atrás en el tiempo porque el pasado ya no es posible, ya no se puede tener un desorden (entropía) menor. Léase: tuvo que haber un comienzo para todo; para el tiempo y para el universo.

Nuestra percepción de que hay eventos eternos, como las salidas y puestas del sol, está basada en nuestro limitado tiempo de existencia. Al igual que nosotros, las estrellas y el universo mismo dejarán de existir también.
El presente y el futuro.
En el origen había un orden muy grande. Hacia el futuro de esos primeros instantes del tiempo, la entropía se ha venido incrementando de manera dramática porque es lo másprobable. Pero este aumento de estados posibles hasta el presente también ha abierto la puerta, de manera inevitable, a un universo donde es posible la complejidad. Incluso a una complejidad tan intrincada como la de la vida.La tendencia al desorden está relacionada con la posibilidad de cualquier sistema –incluido el cosmos completo– de exhibir cierta complejidad. El desorden y la complejidad están muy relacionados, incluso uno podría pensar que hasta son en cierto sentito opuestos, pero más bien su relación es en el sentido de que el comportamiento de uno (aumento del desorden) es necesario para que se de el otro (la complejidad).


Una manera interesante de entender esto es pensar en un café capuchino recién hecho, un café que no pretendemos tomarnos sino únicamente observar. La característica de esta preparación de café es que quien lo prepara cuida mucho de terminar con dos fases muy bien definidas de café y leche; una debajo de la otra. Es un estado de poco desorden y de poca complejidad: leche arriba, café abajo. Ahora dejemos evolucionar al capuchino sin tocarlo, dejemos actuar a la flecha del tiempo únicamente.

El café cósmico: orden y simplicidad dan origen a mayor desorden y complejidad de manera transitoria

Lo que sucede poco a poco, es que las dos fases distintas de leche y café comienzan a confundirse más y más. Primero únicamente en la frontera, después de manera más generalizada en el vaso. El sistema aumentó su entropía (desorden) pero también, justo por eso, aumentó su complejidad. Ahora describir cómo está distribuída la leche y el café en el vaso es menos simple (más complejo) que “la leche está arriba y el café abajo”. La entropía aumentó pero la complejidad también. Si el desorden no aumentara, la leche se quedaría arriba y el café abajo, con lo que el estado de mayor complejidad de la mezcla a medias del capuchino, un estado más difícil de describir, no sería posible.

La física nos dice que esto es lo que le está pasando hoy al universo. Atraviesa por una etapa en la que la entropía ha aumentado lo suficiente como para poder exhibir una complejidad importante, una que permite que el material del universo se haya agregado en galaxias, en estrellas, e incluso que se haya podido presentar un fenómeno tan complejo, tan aparentemente alejado del desorden, como lo es la vida. Y lo que es más, no hay manera de que esto sucediera sin el incremento de la entropía.

Para nada quiero afirmar que el origen de la vida se reduce a entender que el aumento de entropía necesariamente conlleva a la complejidad necesaria para la vida, pero si es un elemento esencial de entender.

Pero no nos desconectemos aún de nuestro café cósmico. Aún pasan cosas. Al menos por un tiempo…

Sabemos lo que ocurrirá pasado suficiente tiempo con el capuchino: además de enfriarse, finalmente será imposible distinguir zonas de café y de leche. Simplemente habrá algo que no es ni lo uno ni lo otro. Por supuesto la entropía aumentó, es imposible volver a separar el capuchino en leche y café. Pero la complejidad de este sistema es nuevamente baja. Ahora en el vaso únicamente hay algo homogéneo, un líquido marrón muy simple de describir. Hablando de capuchinos, este es su estado final: ya no cambia. En cierto sentido, el tiempo ya no pasa. La entropía es máxima.

La complejidad del cosmos es transitoria como la del capuchino. Al aumentar el desorden (entropía) y después de una fase transitoria de complejidad todo tienda al mayor desorden posible, a un estado en el que ya no cambia nada. En ese futuro lejano, hoy pensamos que lo más plausible es que lo mismo que permite la exquisita complejidad que exhibe hoy el universo, el aumento de la entropía, es lo que tiene sellado su destino.
El universo del futuro, producto de un universo que crea complejidad y aumenta entropía, es un universo en el cual las estrellas se han apagado, las galaxias se han desintegrado y hasta los agujeros negros se han evaporado. Por supuesto que la vida no sería posible, no habría ninguna fuente de la cual obtener energía sin importar lo avanzado de la tecnología, humana o alienígena. Es algo perturbador a la vez que fascinante de deducir a partir de la evolución de un café, íntimamente ligado a algo de lo que no hemos encontrado jamás excepción alguna: las leyes de la naturaleza son las mismas en todos lados.
Es en este momento, en ningún otro y durante una fracción muy pequeña de la historia del universo, que la complejidad de la vida es posible. Si medimos la vida total del universo desde el instante inicial y definimos que su fin es cuando ya no pasa nada, cuando incluso los agujeros negros se han evaporado y no queda sino espacio vacío (en unos 10ˆ100 años) la vida podría tener alguna fuente de energía y por lo tanto ser posible únicamente en 10^14 de esos años, es decir, en tan solo una fracción minúscula de ese tiempo. En palabras: la vida es posible en el cosmos únicamente en una billón billonésima de billonésima de billonésima de billonésima de billonésima de billonésima de billonésima de su vida total.
Algunas preguntas abiertas
Difícilmente alguien puede dudar de que hay una belleza intrínseca en poder concluir cosas, para algunos de nosotros profundas, sobre el universo entero a partir de unas pocas observaciones cruciales y el razonamiento. Pero al igual que no hay nada para siempre, tampoco parece haber nunca una última respuesta.
Hay muchas preguntas que se sigue haciendo la cosmología a raíz de este particular entendimiento de la naturaleza y de la entropía. Intrigantes algunas. Nadie tiene la menor idea de por qué el universo nació con una entropía tan baja, no hay ninguna razón para ello. Es más, es muy improbable. Si lo pensamos un poco, el mismo razonamiento de que la entropía tiene que aumentar siempre porque es lo más probable, nos lleva a concluir que es escandalosamente más improbable que el universo se generara hace unos 14 mil millones de años con una entropía muy baja como creemos, a que todo, galaxias, estrellas, personas y blogs, se hayan aparecido de la nada hace tan sólo una fracción de segundo.
Ciertamente intrigante… Todavía queda mucho que entender en esto de la física del tiempo.
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Así las cosas, su reloj le está diciendo que necesariamente hubo un comienzo, que probablemente habrá un final y que , la vida es inimaginablemente corta, fluyendo a toda prisa hacia la dirección más probable. Le dice que hay una flecha del tiempo, razón fundamental tanto de que envejezca como de que esté vivo en primer lugar. Ah , y la hora. También le está diciendola hora.Creo que es hora de ir por un capuchino.
El reloj del abuelo: viajero del tiempo.
Espaciotiempo